【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，，連E、F交AC于G，則AG：GC=______________；

【答案】1：5

【解析】

延長FE交CB的延長線于M，利用已知條件證明△AFE≌△BME，可得到AF=BM，再有平行線四邊形的性質(zhì)可證明△AFG∽△CMG，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AG：GC的值．

解：延長FE交CB的延長線于M，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠EAF=∠MBE，∠AFE=∠BME，
又∵AE=BE，
∴△AFE≌△BME（AAS），
∴AF=BM，
∵AF：FD=1：3，
∴AF：AD=1：4，
∴AF：MC=1：5，
∵AD∥BC，
∴△AFG∽△CMG，
∴AF：MC=AG：GC=1：5，
故答案為：1：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AD、OD、BD，∠A＝∠B＝30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若OA＝5，求OA、OD與AD圍成的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

（1）求證：AD＝BC；

（2）求證：△AGD∽△EGF；

（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知梯形中，∥，且，，。

⑴如圖，P為上的一點(diǎn)，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；

⑵如果點(diǎn)P在邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)不重合），且滿足∠BPE=∠A，交直線于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)。

①當(dāng)點(diǎn)在線段DC的延長線上時(shí)，設(shè)，CQ=y，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

②寫CE=1時(shí)，寫出AP的長（不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），且AB＝4．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）把射線AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點(diǎn)P，△ABP的面積為8：

①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組同學(xué)借助無人機(jī)航拍測量某公園內(nèi)一座古塔高度．如圖，無人機(jī)在距離地面168米的A處，測得該塔底端點(diǎn)B的俯角為40°，然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)測得該塔頂端點(diǎn)D的俯角為60°．已知無人機(jī)的飛行速度為3米/秒，則這座古塔的高度約為_____米（參考計(jì)算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.≈1.41. 1.73．結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，過點(diǎn)作，交弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且使.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長.

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