Question

（1）計(jì)算：2sin30°+

2

cos45°-

3

tan60°；
（2）在△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，∠A=36°．求AC和BC的長(zhǎng)（精確到0.1cm）．

Answer 1

分析：（1）分別把sin30°=

1

2

，cos45°=

2

2

，tan60°=

3

代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）利用銳角三角函數(shù)的定義正確選擇三角函數(shù)關(guān)系解直角三角即可．

解答：解：（1）2sin30°+

2

cos45°-

3

tan60°
=2×

1

2

+

2

×

2

2

-

3

×

3

=1+1-3
=-1；

（2）∵∠C=90°，AB=6cm，∠A=36°，
∴sin36°=

BC

AB

=

BC

6

，
∴BC=6•sin36°≈3.5cm，
cos36°=

AC

AB

，
∴AC=AB•cos36°≈4.9cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形以及特殊角的三角函數(shù)值應(yīng)用，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值以及選擇正確的三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．