【題目】已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)C1D1到A1，以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2，延長(zhǎng)C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示)，以此類推…，若A1C1=2，且點(diǎn)A，D2， D3，…，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是______

【答案】．

【解析】

試題解析：延長(zhǎng)D4A和C1B交于O，

∵AB∥A2C1，

∴△AOB∽△D2OC2，

∴，

∵AB=BC1=1，D 2C2=C1C2=2，

∴

∴OC2=2OB，

∴OB=BC2=3，

∴OC2=6，

設(shè)正方形A2C2C3D3的邊長(zhǎng)為x1，

同理證得：△D2OC2∽△D3OC3，

∴，解得，x1=3，

∴正方形A2C2C3D3的邊長(zhǎng)為3，

設(shè)正方形A3C3C4D4的邊長(zhǎng)為x2，

同理證得：△D3OC3∽△D4OC4，

∴，解得x2=，

∴正方形A3C3C4D4的邊長(zhǎng)為；

設(shè)正方形A4C4C5D5的邊長(zhǎng)為x3，

同理證得：△D4OC4∽△D5OC5，

∴，解得x=，

∴正方形A4C4C5D5的邊長(zhǎng)為；

以此類推…．

正方形An-1Cn-1CnDn的邊長(zhǎng)為；

∴正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列各式計(jì)算正確的是（　�。�

A. 6a+2a=8a2 B. （a﹣b）2=a2﹣b2 C. a4a6=a10 D. （a3）2=a5

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【題目】關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0有一根為2，則另一根是___，m＝____．

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【題目】如圖，已知直線l：y1=kx＋b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，4)

(1) 分別直接寫(xiě)出直線l與雙曲線的解析式：

(2) 若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)

(3) 當(dāng)y1＜y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍

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【題目】在一個(gè)邊長(zhǎng)為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交正方形的邊于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DF于H，交AD于N

(1) 如圖①，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：DF=MN；

(2) 如圖②，假設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）

① 判斷命題“當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)M是邊CD的三等分點(diǎn)”的真假，并說(shuō)明理由．

② 連結(jié)FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)寫(xiě)出a、t之間的關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的( )

A. 垂線段 B. 垂線 C. 垂線的長(zhǎng)度 D. 垂線段的長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好地了解某區(qū)近階段九年級(jí)學(xué)生的中考目標(biāo)，某研究機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷（單選）：你的中考目標(biāo)是哪一個(gè)？

A．升入四星普通高中；B．升入三星級(jí)普通高中；C．升入五年制高職類學(xué)校； D．升入中等職業(yè)類學(xué)校；E．等待初中畢業(yè)，不想再讀書(shū)了．

在隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)3000名九年級(jí)學(xué)生中的部分學(xué)生后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生，計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中= ．

(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

(3) 請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選擇升入四星普通高中。

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【題目】為了估計(jì)湖中有多少條魚(yú)，先從湖中捕捉50條魚(yú)做記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等帶記號(hào)的魚(yú)完全混于魚(yú)群中之后，再捕撈第二次，魚(yú)共200條，有10條做了記號(hào)，則估計(jì)湖里有多少條魚(yú)（ ）

A. 400條 B. 500條 C. 800條 D. 1000條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩車從姜堰去往揚(yáng)州市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)揚(yáng)州市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)揚(yáng)州市后立即返回．甲車往返的速度都為80千米/時(shí)，乙車往返的速度都為40千米/時(shí)，下圖是兩車距姜堰的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）姜堰、揚(yáng)州兩地的距離是 千米；甲到揚(yáng)州市后， 小時(shí)乙到達(dá)揚(yáng)州市；

（2）求甲車返回時(shí)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）求甲車從揚(yáng)州市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距30千米．

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