【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，則∠MCN=( )

A. 30°B. 45°C. 60°D. 55°

【答案】B

【解析】

設(shè)∠BMC=x，∠ANC=y．由BC=BM，根據(jù)等邊對等角得出∠BCM=∠BMC=x，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠B=180°-2x．同理得到∠ACN=∠ANC=y，∠A=180°-2y．根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠B=90°，那么x+y=135°，即∠BCM+∠ACN=135°，進(jìn)而求出∠MCN=∠BCM+∠ACN-∠ACB=45°．

設(shè)∠BMC=x，∠ANC=y．

∵BC=BM，

∴∠BCM=∠BMC=x，∠B=180°-2x．

∵AC=AN，

∴∠ACN=∠ANC=y，∠A=180°-2y．

∵△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∴180°-2y+180°-2x=90°，

∴x+y=135°，

∴∠BCM+∠ACN=135°，

∴∠MCN=∠BCM+∠ACN-∠ACB=135°-90°=45°．

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．

①求線段PE長度的最大值；

②點(diǎn)P將線段AC分割成長、短兩條線段PA、PC，如果較長線段與AC之比等于，則稱P為線段AC的“黃金分割點(diǎn)”，請直接寫出使得P為線段AC黃金分割點(diǎn)的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上(P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合)．如果△ABP的三邊滿足AP2＋BP2＝AB2，則稱點(diǎn)P為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股點(diǎn)．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1， )是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(diǎn)(異于點(diǎn)P)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，，．長為的線段在的邊上沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動前點(diǎn)與點(diǎn)重合）．過，分別作的垂線交直角邊于，兩點(diǎn)，線段運(yùn)動的時間為．

若的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；

線段運(yùn)動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；

為何值時，以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的；

（2）寫出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）；A1 _________，C1 _________，

（3）的面積為_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B，在整個行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)？

（2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達(dá)終點(diǎn)？

（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；

（4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB交BC于點(diǎn)E.若AD＝8cm，則OE的長為（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜邊經(jīng)過點(diǎn)B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，則△BOD與△AOE的面積之差為（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的.

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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