【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于點C,BD平分∠ABC,且交AE于點D,連接CD,求證:
(1)AC⊥BD;
(2)四邊形ABCD是菱形.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)證得△BAC是等腰三角形后利用三線合一的性質(zhì)得到AC⊥BD即可;
(2)首先證得四邊形ABCD是平行四邊形,然后根據(jù)對角線互相垂直得到平行四邊形是菱形.
(1)∵AE∥BF,
∴∠BCA=∠CAD,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠CAD,
∴∠BCA=∠BAC,
∴△BAC是等腰三角形,
∵BD平分∠ABC,
∴AC⊥BD;
(2)∵△BAC是等腰三角形,
∴AB=CB,
∵∠CBD=∠ABD=∠BDA,
∴△ABD也是等腰三角形,
∴AB=AD,
∴DA=CB,
∵BC∥DA,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵AC⊥BD,
∴四邊形ABCD是菱形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補角,且∠3=∠B,
(1)求證:∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進一步普及我市中小學(xué)生的法律知識,提升學(xué)生法律意識,在2018年12月4日第五個國家憲法日來臨之際,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“學(xué)習(xí)憲法”知識競賽活動,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得優(yōu)勝獎的學(xué)生共400名,請結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)求獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);
(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場法律知識搶答賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(2x-5)(3x+2); (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3) (÷(-3xy); (4)(a+b-c)(a+b+c).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝胁坏汝P(guān)系:
(1)x的與x的2倍的和是非負數(shù);
(2)一枚炮彈的殺傷力半徑不小于300米;
(3)三件上衣和四條褲子的總價錢不高于368元;
(4)明天下雨的可能性不小于70%;
(5)小明的體重不比小亮的輕;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點C,BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)直線l不與底邊AB相交時,求證:ED=AE+BD;
(2)如圖2,將直線l繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使l與底邊AB相交時,請你探究ED、AE、BD三者之間的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個單位后,得到△△A′B′C′,連接 A′C,則△A′B′C 的周長為__________ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com