如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)。已知BC=24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為（   ） 
A．64cm3B．27cm3C．9cm3D．8cm3
B

試題分析：首先設(shè)這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為xcm，然后延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，可求得AC的長(zhǎng)，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
如圖，設(shè)這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為xcm，延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)D，

則EF=2xcm，EG=xcm，DF=4xcm，
∵DF∥BC，
∴∠EFG=∠B，
∵tan∠EFG=，
∴tan∠B=，
∵BC=24cm，
∴AC=12cm，
∴AD=AC-CD=12-2x（cm）
∵DF∥BC，
∴△ADF∽△ACB，
∴，
即，
解得
則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題難度較大，在中考中比較常見，一般在壓軸題中出現(xiàn)，需特別注意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2013年四川眉山3分）如圖，在函數(shù)（x＜0）和（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，則線段AB的長(zhǎng)度=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

巡警小張?jiān)诜缸铿F(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一只腳印，他把隨身攜帶的一百元鈔票放在腳印旁進(jìn)行拍照，照片送到刑事科，他們測(cè)得照片中的腳印和鈔票的長(zhǎng)度分別為5cm和3.1cm，一張百元鈔票的實(shí)際長(zhǎng)度大約為15.5cm，請(qǐng)問(wèn)腳印的實(shí)際長(zhǎng)度為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1∶2，那么它們的周長(zhǎng)比是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設(shè)條件，請(qǐng)寫出三個(gè)正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過(guò)程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一：        ；結(jié)論二：         ；結(jié)論三：          ．
（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長(zhǎng)．（注意：在第（2）的求解過(guò)程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)（m＜0）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將射線AB沿直線AD翻折，交y軸于點(diǎn)C．

（1）用含m的代數(shù)式分別表示點(diǎn)B，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若△ABC中AC邊上的高為5，求m的值；
（3）若點(diǎn)P為線段AC中點(diǎn)，是否存在m的值，使△APD與△ABD相似？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．

⑴試說(shuō)明：△ABF∽△EAD；
⑵若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC<BC，且線段AC=3.82，則AB=          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案