已知：如圖，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，延長CD至F，使DF=CD，
連接BF交AD于點E．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AB=BC，求∠CAF的度數(shù)．
證明：（1）如圖．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB∥CD，AB=CD． 
即AB∥DF．
∵DF=CD，                      
∴AB=DF．    
∴四邊形ABDF是平行四邊形．
∵AD，BF交于點E，
∴AE=DE． 
解：（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形． 
∴AC⊥BD． 
∴∠COD=90°．                     
∵四邊形ABDF是平行四邊形，
∴AF∥BD．
∴∠CAF=∠COD=90°．
（1）平行四邊形的對角線互相平分；
（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖中所示是一條寬為1.5m的直角走廊，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動靈活的手推車，其矩形平板面ABCD的寬AB為1m，若要想順利推過（不可豎起來或側(cè)翻）直角走廊，平板車的長AD不能超過___       __m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC，CD于點M，F(xiàn)，BG⊥AC，垂足為C，BG交AE于點H．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊AB=10，對角線BD=12，BD邊上有2012個不同的點
，過作于，于，則
的值為＿＿＿＿＿＿

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,梯形中,AB∥,,以、、為邊向外作正方形、、,面積為、、，若,當時, ______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點
E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個結(jié)論：
               
①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四
邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件是 
            
A.  AC⊥BD         B. AC=BD       C. AC⊥BD且AC=BD     D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60º，點E在邊BC上，點F在邊CD上．
(1)如圖1，若E是BC的中點，∠AEF＝60º，
求證：BE＝DF；
(2)如圖2，若∠EAF＝60º，
求證：△AEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在□ABCD中，∠A＝154°，則∠B等于
A．154°B．46°C．36°D．26°

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同步練習(xí)冊答案