Question

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的

一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)

動(dòng)．設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象為

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分類(lèi)討論：

當(dāng)0≤t≤2時(shí)，如圖，此時(shí)，B在GE之間，BG=t，BE=2﹣t，

∵PB∥GF，∴△EBP∽△EGF。

∴，即，∴。

∴。

當(dāng)2＜t≤4時(shí)，G、E在AB之間，。

當(dāng)4＜t≤6時(shí)，如圖，此時(shí)，A在GE之間，GA=t﹣4，AE=6﹣t，

∵PA∥GF，∴△EAP∽△EGF，

∴，即，∴。

∴。

綜上所述，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，s關(guān)于t的函數(shù)圖象為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的一部分；當(dāng)2＜t≤4時(shí)，s關(guān)于t的函數(shù)圖象為平行于x軸的一條線(xiàn)段；當(dāng)4＜t≤6時(shí)，s關(guān)于t的函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一部分。

故選B。