如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，如果△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線的準(zhǔn)蝶形，頂點(diǎn)M稱為碟頂，線段AB的長(zhǎng)稱為碟寬．

（1）拋物線的碟寬為 ，拋物線y=ax2（a＞0）的碟寬為 ．

（2）如果拋物線y=a(x－1)2－6a（a＞0）的碟寬為6，那么a= ．

（3）將拋物線yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1，2，3， ），我們定義F1，F(xiàn)2， ，F(xiàn)n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．如果Fn與Fn-1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1．

①求拋物線y2的表達(dá)式；

②請(qǐng)判斷F1，F(xiàn)2，，F(xiàn)n的碟寬的右端點(diǎn)是否在一條直線上？如果是，直接寫出該直線的表達(dá)式；如果不是，說(shuō)明理由．

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本題滿分7分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

6

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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下列各等式中正確的是（ ）

A.=2 B. 2+=2

C. D.

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分解因式：= _．

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如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ABC，若∠A=40°，∠B=110°，則∠BCA的度數(shù)是（ ）

A．100° B．90° C．70° D．110°

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2014年1月10日，國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格迎來(lái)了首次降低，某調(diào)查員就“汽油降價(jià)對(duì)用車的影響”、

這一問(wèn)題向有機(jī)動(dòng)車的私家車車主進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

車主的態(tài)度

百分比

A. 沒(méi)有影響

4%

B. 影響不大

p

C. 有影響

52%

D. 影響很大

m

E. 不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題

10%

（1）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得：p= ，m= ；

（2）根據(jù)以上信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）2014年1月末，某市有機(jī)動(dòng)車的私家車車主約200 000人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)一下持有“影響

不大”這種態(tài)度的車主約有多少人？

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如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）①點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；

②在點(diǎn)，中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是_______________；

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)在關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是或，其中．令，求關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍．

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已知：a+b=1.5，ab=﹣1，則（a﹣2）（b﹣2）= _________ ．

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