（2013•珠海）一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結果精確的1米，參考數(shù)值：
2
≈1.4，
3
≈1.7）
分析：首先利用三角形的外角的性質求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．
解答：解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=60°-30°=30°，
∴∠B=∠BAD，
∴AD=BD=62（米）．
在直角△ACD中，AC=AD•sin∠ADC=62×
3
2
=31
3
≈31×1.7=52.7≈53（米）．
答：小島的高度約為53米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•珠海）某初中學校對全校學生進行一次“勤洗手”的問卷調查，學校七、八、九三個年級學生人數(shù)分別為600人、700人、600人，經過數(shù)據(jù)整理將全校的“勤洗手”調查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖．
（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，計算八年級“勤洗手”學生人數(shù)，并補全下列兩幅統(tǒng)計圖．
（2）通過計算說明那個年級“勤洗手”學生人數(shù)占本年級學生人數(shù)的比例最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•珠海）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長分別為m、4m（m＞0），D為邊AB的中點，一拋物線l經過點A、D及點M（-1，-1-m）．
（1）求拋物線l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直線OD折疊后點A落在點A′處，連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點E，若拋物線l與線段CE相交，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在滿足（2）的條件下，求出拋物線l頂點P到達最高位置時的坐標．

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