【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長(zhǎng)CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．類比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（　　）

A.B.﹣1C.D.

【答案】B

【解析】

作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝45°，延長(zhǎng)CB到D，使BD＝AB，連接AD，根據(jù)構(gòu)造的直角三角形，設(shè)AC＝x，再用x表示出CD，即可求出tan22.5°的值.

解：作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝90°，∠ABC＝45°，延長(zhǎng)CB到D，使BD＝AB，連接AD，設(shè)AC＝x，則：BC＝x，AB＝，CD＝，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來(lái)襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請(qǐng)纓逆行走向戰(zhàn)場(chǎng)外，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資，兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表：

甲種貨車輛數(shù)

乙種貨車輛數(shù)

合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資；

（2）目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運(yùn)完，其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元，每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元，請(qǐng)問(wèn)該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？

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【題目】“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小松想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿AB的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60°角，小松拿起繩子末端，后退至E處，并拉直繩子，此時(shí)繩子末端D距離地面2m且繩子與水平方向成45°角．求旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．

（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；

（2）求證：∠ECF=∠CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．若，，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線，AO=BO．以O為圓心，OT為半徑的圓交OA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB于點(diǎn)D．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.DC=DTB.AD=DTC.BD=BOD.2OC=5AC

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【題目】圖1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2是其示意圖．已知O，P兩點(diǎn)固定，連桿PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P兩點(diǎn)間距與OQ長(zhǎng)度相等．當(dāng)OQ繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A，B，C的位置隨之改變，點(diǎn)B恰好在線段MN上來(lái)回運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M或N時(shí)，點(diǎn)A，C重合，點(diǎn)P，Q，A，B在同一直線上（如圖3）．

（1）點(diǎn)P到MN的距離為_____cm．

（2）當(dāng)點(diǎn)P，O，A在同一直線上時(shí)，點(diǎn)Q到MN的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了一次比賽，甲、乙兩隊(duì)各有5人參加比賽，兩隊(duì)每人的比賽成績(jī)（單位：分）如下：

甲隊(duì)：7，8，9，6，10

乙隊(duì)：10，9，5，8，8

（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是　 　分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是　 　分；

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差為S2甲＝2，則成績(jī)波動(dòng)較大的是　 　隊(duì)．

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