(2012•岳陽)圖中各圓的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,據(jù)此規(guī)律,第n個圓中,m=
9n2-1
9n2-1
(用含n的代數(shù)式表示).
分析:根據(jù)8=2×4,5×7=35,8×10=80,得出2,5,8…第n個數(shù)為:2+3(n-1),4,7,10,…第n個數(shù)為:4+3(n-1)即可得出第n個圓中,m的值.
解答:解:∵2×4=8,
5×7=35,
8×10=80,

∴2,5,8…第n個數(shù)為:2+3(n-1),
4,7,10,…第n個數(shù)為:4+3(n-1),
∴第n個圓中,m=[2+3(n-1)]×[4+3(n-1)]=(3n+1)(3n-1)=9n2-1.
故答案為:9n2-1.
點評:此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力.
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3
2
3
2

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