【題目】如圖矩形ABCD中,AD=5,AB=7,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時,DE的長為

【答案】
【解析】解:如圖,連接BD′,過D′作MN⊥AB,交AB于點M,CD于點N,作D′P⊥BC交BC于點P
∵點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上,
∴MD′=PD′,
設(shè)MD′=x,則PD′=BM=x,
∴AM=AB﹣BM=7﹣x,
又折疊圖形可得AD=AD′=5,
∴x2+(7﹣x)2=25,解得x=3或4,
即MD′=3或4.
在Rt△END′中,設(shè)ED′=a,①當(dāng)MD′=3時,AM=7﹣3=4,D′N=5﹣3=2,EN=4﹣a,
∴a2=22+(4﹣a)2 ,
解得a= ,即DE= ,②當(dāng)MD′=4時,AM=7﹣4=3,D′N=5﹣4=1,EN=3﹣a,
∴a2=12+(3﹣a)2 ,
解得a= ,即DE=
故答案為:
連接BD′,過D′作MN⊥AB,交AB于點M,CD于點N,作D′P⊥BC交BC于點P,先利用勾股定理求出MD′,再分兩種情況利用勾股定理求出DE.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列函數(shù)中,對于任意實數(shù)x1 , x2 , 當(dāng)x1>x2時,滿足y1<y2的是(
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(2)P、Q分別從A、C同時出發(fā),P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,Q以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,N在線段CQ,CN=CQ.設(shè)運動的時間為t(t>0).

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【題目】已知:拋物線C1 與C2:y=x2+2mx+n具有下列特征:①都與x軸有交點;②與y軸相交于同一點.
(1)求m,n的值;
(2)試寫出x為何值時,y1>y2?
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【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

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(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?

(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。

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