【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2-2ax+3(a≠0)的圖象與x、y軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中AB=4，連接BC．

（1）求二次函數(shù)的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是線段BC上的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)M作MN∥y軸交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN的最大值．

（3）當(dāng)0≤x≤t，則3≤y≤4，直接寫出t的取值范圍；

【答案】（1）x=1,y=-x2+2x+3；（2）當(dāng)m=時，線段MN的最大值是；（3）1≤t≤2.

【解析】

(1) AB=4，先求函數(shù)對稱軸，再根據(jù)對稱軸得到函數(shù)解析式（2）要求MN的最大值，根據(jù)MN平行y軸得到MN的長度即可得到結(jié)果（3）當(dāng)0≤x≤t，3≤y≤4根據(jù)圖象求出t的范圍.

（1）直線，由軸對稱性可知，A（-1,0）

∴ ∴a=-1

∴

(2)

MN=

當(dāng)m=時，線段MN的最大值是；

（3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn)，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量小雁塔的高度，由于觀測點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測量，因此經(jīng)過研究需要進(jìn)行兩次測量，于是在陽光下，他們首先利用影長進(jìn)行測量，方法如下：小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD，并測得此時木棒的影長DE=2.4米；然后，小希在BD的延長線上找出一點(diǎn)F，使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上，并測得DF=2.5米．已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，試根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求小雁塔的高度AB．

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【題目】某水果店出售一種水果，經(jīng)過市場估算，若每個售價為20元時，每周可賣出300個．經(jīng)過市場調(diào)查，如果每個水果每降價1元，每周可多賣出25個，若設(shè)每個水果的售價為x元(x<20)．

(1)則這一周可賣出這種水果為________個(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元，那么每個水果的售價應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；

（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x．

（1）寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點(diǎn)、連線）；

（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸有兩個交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個單位長度后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，以下四個結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正確的是_____（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），則k的值為（　�。�

A. 2 B. 6 C. 2或3 D. ﹣1或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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