已知拋物線
(1)若求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若,是否存在實(shí)數(shù),使得相應(yīng)的y=1,若有,請(qǐng)指明有幾個(gè)并證明你的結(jié)論,若沒有,闡述理由。
(3)若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3,求b的值。
解(1)當(dāng),時(shí),拋物線為,
∵方程的兩個(gè)根為,.
∴該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和.
(2)由得,
,-所以方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,
即存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù),使得相應(yīng).
(3),則拋物線可化為,其對(duì)稱軸為,
當(dāng)時(shí),即,則有拋物線在時(shí)取最小值為-3,此時(shí)-,解得,合題意
當(dāng)時(shí),即,則有拋物線在時(shí)取最小值為-3,此時(shí)-,解得,不合題意,舍去.
當(dāng)時(shí),即,則有拋物線在時(shí)取最小值為-3,此時(shí),化簡(jiǎn)得:,解得:(不合題意,舍去),.
綜上:或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣,蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽,并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)。學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買50件獎(jiǎng)品,其中購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍還少10件,購(gòu)買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢數(shù)不超過二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍。其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示。如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件,買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元。
獎(jiǎng)品 | 一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 | 二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 | 三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 |
單價(jià)(元) | 12 | 10 | 5 |
(1)用含有x的代數(shù)式表示:該校團(tuán)委購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件,三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件?并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)問共有幾種購(gòu)買方案?
(3)請(qǐng)你計(jì)算一下,學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品,才能使所支出的總費(fèi)用最少,最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(1)矩形紙片ABCD,把它沿對(duì)角線折疊,會(huì)得到怎么樣的圖形呢?
(1)在圖(2)中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖,保留作圖軌跡,只需畫出其中一種情況)
(2)折疊后重合部分是什么圖形?試說明理由。
(1) (2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察下列式子
(1)根據(jù)上述規(guī)律,請(qǐng)猜想,若n為正整數(shù),則n=
(2)證明你猜想的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AB = 4,∠BED = 120°,則圖中陰影部分的面積之和為
A. B. 2 C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列運(yùn)算正確的是( 。
| A. |
| B. | (m2)3=m5 | C. | a2•a3=a5 | D. | (x+y)2=x2+y2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),(1,﹣2),該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC長(zhǎng)為 .
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