【題目】如圖,點(diǎn)A、 B的坐標(biāo)分別為(0,2),(1,0),直線y=x3與y軸交于點(diǎn)C, 與x軸交于點(diǎn)D,
(1)求直線AB與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求四邊形OBEC的面積.
【答案】(1)E(2,-2);(2)4.
【解析】
(1)先求出直線AB的解析式,然后聯(lián)立,解方程組即可求得點(diǎn)E坐標(biāo);
(2),將相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段的長(zhǎng)度,代入面積公式進(jìn)行計(jì)算即可
(1)設(shè)直線AB的解析式為:
代入點(diǎn)A(0,2),B(1,0)得:
,解得
故直線AB的解析式為:
聯(lián)立,解得:
∴點(diǎn)E(2,-2)
(2)∵直線y=x3與y軸交于點(diǎn)C. 與x軸交于點(diǎn)D.
∴C(0,-3),D(6,0)
又∵B(1,0),E(2,-2)
∴OC=3,OD=6,BD=5,
∴==
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC= °,∠DEC= °;點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變 (填“大”或“小”);
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD≌△DCE,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 為⊙的直徑,弦于點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn),連結(jié), .
()在下添輔助線的前提下直接寫(xiě)出圖中與相等的角,不用證明.
()求證:當(dāng)時(shí), 與相似.
()若,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中, , ,動(dòng)點(diǎn)在邊上,連結(jié),過(guò)點(diǎn)作的垂線,交直線于點(diǎn).設(shè), .
()求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
()當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).
()若直線與線段延長(zhǎng)線交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè),提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),若購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái),B型設(shè)備3臺(tái)需34萬(wàn)元;購(gòu)買A型設(shè)備4臺(tái),B型設(shè)備2臺(tái)需44萬(wàn)元.
(1)求A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少?
(2)已知一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為AC邊的一點(diǎn),F為AB邊上一點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)D,且∠ACF=∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G,
(1)如圖1,求證:CF=BG;
(2)如圖2,延長(zhǎng)CG交AB于H,連接AG,過(guò)點(diǎn)C作CP∥AG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,
求證:PB=CP+CF;
(3)如圖3,在(2)間的條件下,當(dāng)∠GAC=2∠FCH時(shí),若S△AEG=3,BG=6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是ABCD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4B2C4D2的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積為( )
A. 4 B. C. D. 30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點(diǎn)G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 °;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解.
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