如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P以2mm/s的速度從A向B移動(dòng)，（不與B重合），動(dòng)點(diǎn)Q以4mm/s的速度從B向C移動(dòng)，（不與C重合），若P、Q同時(shí)出發(fā)，試問經(jīng)過幾秒后，四邊形APQC的面積最��？并求出最小值．
設(shè)運(yùn)動(dòng)那個(gè)時(shí)間為t秒，則
S四邊形APQC=S△ABC-S△PBQ=
1
2
×12×24-
1
2
（12-2t）4t=4t2-24t+144，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，
當(dāng)t=-
-24
2×4
=3秒時(shí)，
函數(shù)有最小值為S最小值=4×32-24×3+144=144-36=108mm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-（x-2）2+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象．
x……
y=-（x-2）2+4
（2）填空
①該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______；
②當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減��；
③當(dāng)______時(shí)，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）2+4向______平移______個(gè)單位，再向______平移______個(gè)單位后可得拋物線y=-x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x2+4|x|-1的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：℃）是12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是5℃
B．如果甲組數(shù)據(jù)的方差
S2甲
=0.096，乙組數(shù)據(jù)的方差
S2乙
=0.063，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C．在一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黑球是不確定事件
D．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值O，則m的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長；
（2）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將長為156cm的鐵線剪成兩段，每段都圍成一個(gè)邊長為整數(shù)（cm）的正方形，求這兩個(gè)正方形面積和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=|8-2x-x2|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何值，這兩個(gè)函數(shù)的圖象（　�。�
A．有且只有一個(gè)交點(diǎn)B．有且只有二個(gè)交點(diǎn)
C．有且只有三個(gè)交點(diǎn)D．有且只有四個(gè)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱；
（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案