【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，EF平分∠DEC，交BC于點(diǎn)F，且∠ABC＝55°，∠C＝70°.

(1)求∠DEF的度數(shù)；

(2)請判斷EF與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】(1)55°;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）由平行線的性質(zhì)得出∠EFC＝∠DEF＝55°，證出∠EFC＝∠ABC，即可得出EF∥AB．

(1)∵DE∥BC，∠C＝70°，

∴∠DEC＝180°－∠C＝110°.

又∵EF平分∠DEC，

∴∠DEF＝∠CEF＝∠DEC＝55°.

(2)EF∥AB.理由：由(1)得∠DEF＝55°.

又∵DE∥BC，∴∠EFC＝∠DEF＝55°.

∵∠ABC＝55°，∴∠EFC＝∠ABC＝55°，

∴EF∥AB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(－3pq)2；

(2)－x3＋(－4x)2x；

(3)(m4m÷m2n)·mn；

(4)(－2)－2－32÷(3.144＋π)0；

(5)(a2)3·(a2)4÷(－a2)5；

(6)[－2－3－8－1×(－1)－2]×.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢？請解答下列問題．

（1）完成下列填空：

已知

用“＜”或“＞”填空

5+2_____3+1

﹣3﹣1_____﹣5﹣2

1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請你說明上述性質(zhì)的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=44°，∠BAD=28°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

(1)填空：∠AFC=　 　度；

(2)求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天放學(xué)后，小紅步行，小麗騎自行車沿同一條筆直的馬路到圖書館看書，圖中線段OA、BC分別表示小紅、小麗離開學(xué)校的路程s（米）與小紅所用的時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）小麗比小紅遲出發(fā)　 　分鐘，小紅步行的速度是　 　米/分鐘；（直接寫出結(jié)果）

（2）兩人在路上相距不超過200米的時間有多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

（2）當(dāng)P在線段OA上時，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，三角形的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)P在射線OA上時，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn),使（正整數(shù)），請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（本小題只要寫出結(jié)果，不需要寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計(jì)時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修），請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；

（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）

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同步練習(xí)冊答案