【題目】填空,將理由補(bǔ)充完整.
如圖,于,于,,求證:.
證明:∵,(已知)
∴(垂直的定義)
∴(________________________)
∴(________________________)
∵(已知)
又∵(________________________)
∴(________________________)
∴(________________________)
∴(________________________)
【答案】同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;平角的定義;等量代換;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
【解析】
由垂直的定義得出∠BED=∠BFC=90°;由同位角相等得出ED∥FC;由兩直線平行,同位角相等,得出∠2=∠3;由∠1+∠EDC=180°,∠2+∠EDC=180°,等量代換得出∠1=∠2,等量代換得出∠1=∠3;由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行即可得出結(jié)論.
證明:∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知),
∴∠BED=∠BFC=90°(垂直的定義),
∴ED∥FC (同位角相等,兩直線平行),
∴∠2=∠3 (兩直線平行,同位角相等),
∵∠1+∠EDC=180°(已知),
又∵∠2+∠EDC=180°(平角的定義),
∴∠1=∠2 (等量代換),
∴∠1=∠3(等量代換),
∴FG∥BC (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
故答案為:同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;平角的定義;等量代換;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】讀句畫圖:如圖所示,A,B,C,D在同一平面內(nèi).
(1)過點(diǎn)A和點(diǎn)D畫直線;
(2)畫射線CD;
(3)連接AB;
(4)連接BC,并反向延長BC.
(5)已知AB=9,直線AB上有一點(diǎn)F,并且BF=3,則AF=_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,DC=AE,AE是BC邊上的中線,過點(diǎn)C作CF⊥AE,垂足為點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BD⊥BC交CF的延長線于點(diǎn)D.
(1)求證:AC=CB; (2)若AC=12 cm,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,完成下列推理過程.
已知:DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO.
證明:CF∥DO.
證明:∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°( )
∴DE∥BO( )
∴∠EDO=∠DOF( )
又∵∠CFB=∠EDO( ④ )
∴∠DOF=∠CFB( ⑤ )
∴CF∥DO( ⑥ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.
(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷售件,每件盈利元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C(0,n)是y軸上一點(diǎn).把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊,使點(diǎn)B剛好落在x軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°.點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC移動(dòng),以AD為腰作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°.連接CE.
(1)如圖,求證:△ACE≌△ABD;
(2)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求它的度數(shù);若變化,說明理由;
(3)若AC=,當(dāng)CD=1時(shí),請(qǐng)直接寫出DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生開展跳繩比賽活動(dòng),每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)成績最好的甲班和乙班總分相等,下表是甲班和乙班學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)單位:個(gè)
選手 | 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) | 總計(jì) |
甲班 | 100 | 98 | 105 | 94 | 103 | 500 |
乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 |
此時(shí)有學(xué)生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考,請(qǐng)解答下列問題:
求兩班比賽數(shù)據(jù)中的中位數(shù),以及方差;
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),說明應(yīng)該定哪一個(gè)班為冠軍?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,G是正方形形ABCD的邊BC上一點(diǎn),DE、BF分別垂直AG于點(diǎn)E、F,則圖中與△ABF相似的三角形有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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