【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點(diǎn)E,F.

（1）求直線EF的解析式.

（2）求四邊形BEOF的面積.

（3）若點(diǎn)P在y軸上，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）1；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或 .

【解析】

（1）點(diǎn)E與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)F與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，分別將y=1，x=2代入反比例函數(shù)解析式，可求出E、F的坐標(biāo)，然后采用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；

（2）利用即可求出答案；

（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m)，分別討論OP=OE，OP=PE，OE=PE三種情況，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出m即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).

解：（1）軸，軸，

將代入,得

將代入得：，

設(shè)直線EF的解析式為

把E、F的坐標(biāo)代入解得

∴直線EF的解析式為

（2）由題意可得:

=1

（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m)，

∵E(1,1)，

∴，，

①當(dāng)OP=OE時(shí)，，解得，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為或

②當(dāng)OP=PE時(shí)，，解得

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為

③當(dāng)OE=PE時(shí)，，解得，

當(dāng)m=0時(shí)，P與原點(diǎn)重合，不符合題意，舍去，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（Ⅰ）已知，若二次函數(shù)圖象與軸有唯一公共點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）已知．

（ⅰ）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，有最小值，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2+2mx﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是﹣4．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與直線AC關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線的表達(dá)式；

（3）平行于x軸的直線b與拋物線交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），與直線交于點(diǎn)P（x3，y3）．若x1＜x3＜x2，結(jié)合函數(shù)圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）

A.50°B.55°C.65°D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長(zhǎng)為米的墻上（如圖）．

（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長(zhǎng)和寬；

（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：EB=EC；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ODEC是正方形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸，軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).

①若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求的面積；

②將“①”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉，將問(wèn)題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結(jié)果外，還可以是______.（直接寫(xiě)答案，不用寫(xiě)步驟）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，我們就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)．

（1）按照上述定義判斷下列函數(shù)中，_____是偶函數(shù)．

．y＝3x ．y＝x+1 ．y= ．y＝x2

（2）若二次函數(shù)y＝x2+bx﹣4是偶函數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

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