【題目】體育組為了了解九年級450名學(xué)生排球墊球的情況,隨機(jī)抽查了九年級部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測試(單位:個(gè)),根據(jù)測試結(jié)果,制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 個(gè)數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 5 | 0.1 | |
2 | 21 | 0.42 | |
3 | |||
4 |
(1)表中的數(shù) , ;
(2)估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù);
(3)排球墊球測試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo),若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生,2個(gè)女生,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查,試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率.
【答案】(1)20,0.08;(2)45人;(3)
【解析】
(1)先算出抽查的總?cè)藬?shù),再利用扇形統(tǒng)計(jì)圖求出a,即可求出b.
(2)該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)450×0.1=45人;
(3)列表列出所有可能結(jié)果,再求概率即可;
解(1)抽查了九年級學(xué)生數(shù):(人),
的人數(shù):(人),即,
的人數(shù):(人),
,
故答案為20,0.08;
(2)該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)450×0.1=45(人),
答:該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)為45人;
(3)列表如下
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 經(jīng)過點(diǎn),與軸相交于,兩點(diǎn),
(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,且位于軸的上方,將沿沿直線翻折得到,若點(diǎn)恰好落在拋物線的對稱軸上,求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn),點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,當(dāng)為等邊三角形時(shí),求直線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知公路l上A、B兩點(diǎn)之間的距離為50m,小明要測量點(diǎn)C與河對岸邊公路l的距離,測得∠ACB=∠CAB=30°.點(diǎn)C到公路l的距離為( 。
A. 25m B. m C. 25m D. (25+25)m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,且交⊙O于點(diǎn)E,若∠AEC=∠ODB.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)當(dāng)AB=10,BC=8時(shí),求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=20,tanB=,點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(D不與點(diǎn)B,C重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B,射線DE交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)當(dāng)DE∥AB時(shí)(如圖2),求AE的長;
(3)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某個(gè)位置,使得DF=CF?若存在,求出此時(shí)BD的長;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,連結(jié)BC交O于點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且與點(diǎn)D在AB異側(cè),連結(jié)DE
(1)求證:∠C=∠BED;
(2)若∠C=50°,AB=2,則的長為(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,CD切⊙O于點(diǎn)C,AE⊥CD于點(diǎn)E
(1)求證:AC平分∠DAE;
(2)若AB=6,BD=2,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價(jià)格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用(不含生產(chǎn)成本)總計(jì)50萬元,其銷售量y(萬個(gè))與銷售價(jià)格(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)30≤x≤60時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w(萬元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí),獲得利潤最大,最大利潤是多少?
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