（2012•寶安區(qū)二模）如圖，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E．若sinB=
2
3
，AD=6，則菱形ABCD的面積為（　�。�
分析：由四邊形ABCD是菱形，即可得AB=BC=AD=6，又由AE⊥BC，sinB=
2
3
，即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求得菱形ABCD的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=6，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵sinB=
2
3
，
∴sinB=
AE
AB
=
2
3
，
∴AE=4，
∴S菱形ABCD=BC•AE=6×4=24．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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（2012•寶安區(qū)二模）如圖，公園里，小穎沿著斜坡AB從A點(diǎn)爬上到B點(diǎn)后，順著斜坡從B點(diǎn)滑下到C點(diǎn)．已知A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，∠A=45°，∠C=30°，AB=4米，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

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（1）求證：△OAD≌△CBD；
（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積．

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