如圖，一根木棒(AB)長(zhǎng)為4，斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上，與地面的傾斜角(∠ABO)為60°，當(dāng)木棒A端沿N0向下滑動(dòng)到A′，B端沿直線OM向右滑動(dòng)到B′，與地面的傾斜角(∠A′B′O)為45°，則木棒中點(diǎn)從P隨之運(yùn)動(dòng)到P′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為         。


。

【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式。

【分析】首先判斷P運(yùn)動(dòng)到P′所經(jīng)過的路徑軌跡，由于P是木棒的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊一半的性質(zhì)，知軌跡是以O(shè)P=AB為半徑的圓弧，然后求出下滑形成的角度即可由弧長(zhǎng)公式求得所求。

       


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在坐標(biāo)系xOy中，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，A（1，0），B（0，），拋物線的圖象過C點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移該拋物線的對(duì)稱軸所在直線l．當(dāng)l移動(dòng)到何處時(shí)，恰好將△ABC的面積分為1：2的兩部分？

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如圖，在△ABC中，已知AB=AC=4，BC=，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)。探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出△AEM的面積；若不能，請(qǐng)說明理由。

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 如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)D為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），連接CF。求證： CF+CD=AC。

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如圖，在平面坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在第一象限內(nèi)，由點(diǎn)P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P（a，b）運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PMON的面積為定值2．當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)都在線段AB上時(shí)，由三條線段AE，EF，BF組成一個(gè)三角形，記此三角形的外接圓面積為S1，△OEF的面積為S2．試探究：是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

                                                              

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，）、B（0，3），點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　     　。

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如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A=60°，對(duì)稱中心為點(diǎn)P，點(diǎn)F為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=60°，圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，設(shè)它們的面積和為S1．

（1）求證：∠APE=∠CFP；

（2）設(shè)四邊形CMPF的面積為S2，CF=x，．

①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；

②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱時(shí)，求y的值．

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 閱讀下面的材料：

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問題：

 

小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．

請(qǐng)你參考小明的解題思路，回答下列問題：

（1）計(jì)算：2※3=        ；

（2）若5※m=，則m=        ．

（3）函數(shù)y=2※x（x≠0）的圖象大致是（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖3，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段的長(zhǎng)（    ）

 A、PO     B、RO     C、OQ    D、PQ   

    

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