【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線的交點P恰好在BC邊的高AD上,則△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
【答案】C
【解析】解:∵∠ABC與∠ACB的平分線的交點P,
∴點P是△ABC的內(nèi)心,
∴AD是頂角的平分線,
∴∠BAD=∠CAD ,
又∵AD是BC上的高,
∴∠ADB=∠ADC ,
又∵AD=AD
∴△ADB≌△ADC,
∴AB=AC.
∴△ABC一定是等腰三角形.
故應(yīng)選:C.
根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出點P是△ABC的內(nèi)心,進(jìn)而得出AD是頂角的平分線,根據(jù)角平分線的定義得出∠BAD=∠CAD ,根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC ,然后利用ASA判斷出△ADB≌△ADC,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AB=AC,從而得出結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,雙曲線y=(k>0)與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E,且BD=2AD
(1)求k的值和點E的坐標(biāo);
(2)點P是線段OC上的一個動點,是否存在點P,使∠APE=90°?若存在,求出此時點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…,a99+a100=99,a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年5月的第二周為:“職業(yè)教育活動周”,今年我市展開了以“弘揚(yáng)工匠精神,打造技能強(qiáng)國”為主題的系列活動,活動期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請學(xué)生家長和社區(qū)居民參加“職教體驗觀摩”活動,相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場演示,活動后該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么?”并對此進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了統(tǒng)計圖(均不完整).
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有3000名學(xué)生,請估計該校對“工藝設(shè)計”最感興趣的學(xué)生有多少人?
(3)要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談,那么正好抽到對“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E為垂足,連接CD,若BD=1,則AC的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店第一次用600元購進(jìn)水果若干千克,第二次又用600元購進(jìn)該水果,但這次每千克的進(jìn)價比第一次進(jìn)價的提高了25%,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30千克.
(1)求第一次每千克水果的進(jìn)價是多少元?
(2)若要求這兩次購進(jìn)的水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每千克售價至少是多少元?
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