如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，有一同學(xué)說：“只要作一個(gè)角平分線、一條線段的垂直平分線，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了”，你認(rèn)為這位同學(xué)說得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由，并通過作圖找出這一點(diǎn)，不寫作法，保留作圖痕跡．
分析：根據(jù)題意可知，∠BAC的角平分線和線段NM的垂直平分線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．
解答：解：A點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB與AC于點(diǎn)E、F，
再分別以E、F為圓心，大于
1
2
EF長為半徑畫弧，交于點(diǎn)Q，連接AQ．
即AQ為∠BAC的角平分線．
連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點(diǎn)．
P點(diǎn)即為所求．
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生在基本作圖中角平分線的作法和線段垂直平分線的作法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)冷飲供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且到M、N兩勞動(dòng)處的距離也相等．請(qǐng)?jiān)趫D中找到這個(gè)點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使P到M、N兩地的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一茶水供應(yīng)點(diǎn)P．為節(jié)省勞力，要求P到兩道路的距離相等，且P到M、N的距離的和最小，問點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在何處（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C，D兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AO，OB的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MC=MD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？

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