Question

【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時(shí)間x（h）之間的三段函數(shù)圖象如圖．

（1）三段圖像中，小剛行駛的速度最慢的是多少？

（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）BC段小剛行駛的速度最慢，為60km/h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km遠(yuǎn)．

【解析】

（1）分別求出小剛在三段中的速度即可解答；

（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；

（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，進(jìn)一步即可求解．

（1）∵OA段小剛行駛的速度為：80÷1=80，

AB段小剛行駛的速度為：(320-80)÷2=120 ，

BC段小剛行駛的速度為：(380-320)÷1=60，

∴BC段小剛行駛的速度最慢，為60（km/h）；

（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．

∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，

∴，解得 ，

∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；

（3）當(dāng)x=2.5時(shí)，

y=120×2.5-40=260，

380-260=120（km）．

故小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km遠(yuǎn)．