【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，E為格點(diǎn)，B，F為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE，BF的延長線的交點(diǎn)．

（1）AE的長等于________；

（2）若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP = PQ = QB，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）________．

【答案】（1）；（2）答案見解析．

【解析】

試題分析：（1）AE==；

（2）如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得點(diǎn)P；取個點(diǎn)M，連接AM并延長與BC相交，得點(diǎn)Q，連接PQ．線段PQ即為所求．

證明如下：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B、C都在第一象限．則A（0，0），P（1.5，3），M（3，3），B（6，1.5），F(xiàn)（5，3.5）．可求出直線AM的解析式為：y=x，直線BF的解析式為：y=-2x+13.5，則由，得：x=y=4.5，∴Q（4.5，4.5），則AP==，PQ==，QB==，∴AP = PQ = QB．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

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【題目】一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A.8
B.7
C.6
D.5

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【題目】分解因式a2﹣9的結(jié)果是 ．

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【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A.（2，5）
B.（5，2）
C.（4， ）
D.（ ，4）

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【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動點(diǎn)A、B同時從原點(diǎn)出發(fā)，動點(diǎn)A每秒運(yùn)動x個單位，動點(diǎn)B每秒運(yùn)動y個單位，且動點(diǎn)A運(yùn)動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為a，動點(diǎn)B運(yùn)動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為b，定點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為8．
（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x= ， y= ， 并請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置．
（2）若動點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運(yùn)動z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若動點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運(yùn)動繼續(xù)運(yùn)動t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t= ．

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【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

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【題目】若x＝m是方程x2＋2x－2019＝0的一個根，則m(m＋2)的值為____．

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【題目】一個等腰三角形的兩邊長分別為5厘米、9厘米，則這個三角形的周長為________.

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