【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆,若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.

(1)求該文具店購(gòu)進(jìn)A、B兩種鋼筆每支各多少元?

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣64支;每漲價(jià)3元,每月將少賣12支,求該文具店B種鋼筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

【答案】(1)文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支15元,購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支20元;(2)該文具店B種鋼筆銷售單價(jià)定為33元時(shí),每月獲利最大,最大利潤(rùn)是676元.

【解析】

(1)設(shè)文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支m購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支n,根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2B種鋼筆3,共需90購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3,B種鋼筆5共需145元”列二元一次方程組求解可得;

(2)設(shè)B種鋼筆每支售價(jià)為x根據(jù)“總利潤(rùn)=每支鋼筆的利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式,將其配方成頂點(diǎn)式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得

1)設(shè)文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支m購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支n,根據(jù)題意,

解得

文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支15,購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支20;

(2)設(shè)B種鋼筆每支售價(jià)為x,每月獲取的總利潤(rùn)為W,W=(x﹣20)(64﹣12

=﹣4x2+264x﹣3680=﹣4(x﹣33)2+676.

a=﹣4<0,∴當(dāng)x=33時(shí),W取得最大值,最大值為676.

該文具店B種鋼筆銷售單價(jià)定為33元時(shí)每月獲利最大,最大利潤(rùn)是676

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限

(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求w的取值范圍;

(2)點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,若△ABC的面積為4,w的值

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(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)M(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.

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【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件,乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過_____小時(shí)恰好裝滿第1箱.

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(1)如圖②,ABCE交于點(diǎn)F,EDAB,BC分別交于點(diǎn)M,H.求證:CF=CH;

(2)如圖③,當(dāng)α=45°時(shí),試判斷四邊形ACDM的形狀并說明理由;

(3)如圖②,在△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中,連結(jié)BD,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為多少時(shí),△BDH是等腰三角形?

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【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊,使得B點(diǎn)恰好落在AD邊上,設(shè)此點(diǎn)為F,若AB:BC=4:5,則tan∠ECF的值是_____;

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