【題目】 下圖是某學校全體教職工年齡的頻數分布直方圖(統(tǒng)計中采用“上限不在內”的原則,如年齡為36歲統(tǒng)計在36≤x<38小組,而不在34≤x<36小組),根據圖形提供的信息,下列說法中錯誤的是
A.該學校教職工總人數是50人
B.年齡在40≤x<42小組的教職工人數占該學校總人數的20%
C.教職工年齡的中位數一定落在40≤x<42這一組
D.教職工年齡的眾數一定在38≤x<40這一組
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【題目】如圖,在中,按如下步驟作圖:
①以點A為圓心,AB長為半徑畫。
②以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;
③連接BD,與AC交于點E,連接AD、CD;
(1)求證:;
(2)當時,猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結論;
(3)當,,現將四邊形ABCD通過割補,拼成一個正方形,那么這個正方形的邊長是多少?
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【題目】黨的十八大提出,倡導富強、民主、文明、和諧,倡導自由、平等、公正、法治,倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容.其中:
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標;
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向;
“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則.
小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片.將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,不放回,再隨機抽取一張卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ;
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次
是社會層面價值取向的概率(卡片名稱可用字母表示).
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【題目】(背景知識)
數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律:若數軸上點、點表示的數分別為、,則、兩點之間的距離,線段的中點表示的數為.
(問題情境)
如圖,數軸上點表示的數為,點表示的數為8,點從點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,同時點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動,設運動時間為秒().
(綜合運用)
(1)填空:
①、兩點之間的距離________,線段的中點表示的數為__________.
②用含的代數式表示:秒后,點表示的數為____________;點表示的數為___________.
③當_________時,、兩點相遇,相遇點所表示的數為__________.
(2)當為何值時,.
(3)若點為的中點,點為的中點,點在運動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段的長.
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【題目】有8筐白菜,以每筐25千克為標準,超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,稱后的紀錄如下:
回答下列問題:
(1)這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重__________千克;
(2)與標準重量比較,8筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價2.6元,則出售這8筐白菜可賣多少元?
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【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱,果汁飲料毎箱進價為55元,售價為63元;碳酸飲料毎箱進價為36元,售價為42元;設購進果汁飲料x箱(x為正整數),且所購進的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為W元(注,總利潤=總售價﹣總進價),
(1)設商場購進碳酸飲料y箱,直接寫出y與x的函數關系式;
(2)求總利潤W關于x的函數關系式;
(3)如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元,那么該商場如何進貨才能獲利最多?并求出最大利潤.
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【題目】我市城市居民用電收費方式有以下兩種:
(甲)普通電價:全天0.53元/度;
(乙)峰谷電價:峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度.
估計小明家下月總用電量為200度,
⑴若其中峰時電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?
⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時,兩種方式所付的電費相等?
⑶到下月付費時, 小明發(fā)現那月總用電量為200度,用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元,求那月的峰時電量為多少度?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(﹣5,0)、(﹣2,0).點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上,設點P的橫坐標為m.當0≤m≤3時,△PAB的面積S的取值范圍是_____.
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