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如圖，BC是半徑為1的⊙O的弦，A為弧BC上一點，M、N分別為BD、AD的中點，則sin∠C的值等于（　�。�精英家教網
A、ADB、BCC、MND、AC
分析：此題需要將∠C轉化到直角三角形中求解．過點A作直徑AD，連接AB、BD，由圓周角定理知：∠C=∠D，再由三角形中位線定理即可得到∠C的正弦值為MN．
解答：精英家教網解：作直徑AD，連接BD、AB，則∠C=∠D；
∵M、N分別是BC、AC的中點，
∴MN是△ABC的中位線，即BC=2MN；
在Rt△ABD中，sin∠D=
AB
AD
=
2MN
2
=MN，
故sin∠C=sin∠D=MN，
故選C．
點評：此題主要考查了三角形的外接圓、圓周角定理以及三角形中位線定理的綜合應用，難度適中．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，
BC
是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是
BC
上的一動點，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　�。�
A、
3
4
≤s≤
2+
3
4
B、
3
4
＜s≤
2+
3
4
C、
3
2
≤s≤
1+
3
2
D、
3
2
＜s＜
1+
3
2

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（23）（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是半徑為1的⊙O的弦，A為弧BC上一點，M、N分別為BD、AD的中點，則sin∠C的值等于（ ）
A．AD
B．BC
C．MN
D．AC

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是半徑為1的⊙O的弦，A為弧BC上一點，M、N分別為BD、AD的中點，則sin∠C的值等于（ ）
A．AD
B．BC
C．MN
D．AC

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是半徑為1的⊙O的弦，A為弧BC上一點，M、N分別為BD、AD的中點，則sin∠C的值等于（ ）
A．AD
B．BC
C．MN
D．AC

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