【題目】如圖1是邊長為的正方形薄鐵片,小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形(圖中陰影部分)后,發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長方體盒子,圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計(jì)).

1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為,折成的長方體盒子的容積為,直接寫出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為______,底面積為______,盒子的容積______,

2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系,小明列表

1

2

3

4

5

6

7

8

324

588

576

500

252

128

填空:①______,______

②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)的值逐漸增大時(shí),的值______.(從“逐漸增大”,“逐漸減小”“先增大后減小”,“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空)

【答案】1x,,;(2)①;②先增大后減小.

【解析】

1)由小正方形的邊長可知這個(gè)盒子的高為xcm,底面積為的正方形,求該正方形面積即為底面積,根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積;

2)①將x的值代入(1)中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出mn的值;

②根據(jù)表格中值的變化確定即可.

解:(1)由小正方形的邊長可知這個(gè)盒子的高為xcm,底面積為的正方形,所以底面積為,盒子的容積;

2)①將代入,將代入;

②觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小,所以當(dāng)的值逐漸增大時(shí),的值先增大后減小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),四邊形ABCD是矩形,C,D兩點(diǎn)在拋物線y=﹣x2+8x上.

(1)若OA=1,求矩形ABCD的周長;

(2)設(shè)OA=m(0m4),求出四邊形ABCD的周長L關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下求L的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O 中,BC是弦,OA⊥BC于點(diǎn)E,D⊙O上一點(diǎn),連接AD,CD.

(1)求證:∠AOB=2∠ADC;

(2)OB⊥CD,CD=8,OE=,求tan∠ADC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù),滿足.

1)點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn)表示的數(shù)為 ;

2)甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),

①當(dāng)時(shí),甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;當(dāng)時(shí),甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;

②試探究:在運(yùn)動(dòng)過程中,甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請(qǐng)說明理由,若能,求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)不完整的積分表:

隊(duì)名

比賽場(chǎng)數(shù)

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

前進(jìn)

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

遠(yuǎn)大

14

22

衛(wèi)星

14

4

10

鋼鐵

14

0

14

14

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息:

1)求出的值;

2)請(qǐng)直接寫出______,______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市對(duì),兩種商品開展春節(jié)促銷活動(dòng),活動(dòng)方案有如下兩種:

商品

標(biāo)價(jià)(單位:元)

120

150

方案一

每件商品出售價(jià)格

按標(biāo)價(jià)打7

按標(biāo)價(jià)打

方案二

若所購商品超過10件(不同商品可累計(jì))時(shí),每件商品均按標(biāo)價(jià)打8折后出售.

(同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng))

1)某單位購買商品5件,商品4件,共花費(fèi)960元,求的值;

2)在(1)的條件下,若某單位購買商品件(為正整數(shù)),購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件,請(qǐng)問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60°,過點(diǎn)DDEAB點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F.將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<180),其兩邊的對(duì)應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,如圖2.連接GP,當(dāng)DGP的面積等于3時(shí),則α的大小為( 。

A. 30 B. 45 C. 60 D. 120

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到廬江臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園了解大棚蔬菜生長情況.他們分兩組對(duì)西紅柿的長勢(shì)進(jìn)行觀察測(cè)量,分別收集到10株西紅柿的高度,記錄如下(單位:厘米)

第一組:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組:51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是   ,中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   

(2)小明同學(xué)計(jì)算出第一組方差為S12122.2,請(qǐng)你計(jì)算第二組方差,并說明哪一組西紅柿長勢(shì)比較整齊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】云南魯?shù)?/span>6.5級(jí)地震后,空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資,已知物資離開飛機(jī)在空中沿拋物線降落,拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙艙口點(diǎn)A(如圖所示).

(1)若物體離開A處后下落的豎直高度AB=160 m時(shí),水平距離BC=200 m,那么要使飛機(jī)在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點(diǎn)P,求飛機(jī)到點(diǎn)P處的水平距離OP應(yīng)為多少;

(2)根據(jù)當(dāng)時(shí)的風(fēng)力測(cè)算,空投物資離開A處的豎直距離為160 m時(shí)它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機(jī)在(1)中的點(diǎn)O正上方空投物資到P,飛機(jī)離地面的高度應(yīng)為多少?

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