【題目】如圖,直線l1∥l2 , l1和AB的夾角∠DAB=135°,且AB=50mm,求兩平行線l1和l2之間的距離.
【答案】解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C,
∵直線l1∥l2 , AC⊥l2 ,
∴∠DAC=90°,
∵∠DAB=135°,
∴∠BAC=∠DAB﹣∠DAC=45°,
∴∠ABC=45°,
∴∠BAC=∠ABC,
∴AC=BC,
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2 ,
2AC2=502 ,
∴AC=25
∴兩平行線l1和l2之間的距離為25.
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C,證明∠BAC=∠ABC,所以AC=BC,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2 , 即可解答.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線之間的距離的相關(guān)知識(shí),掌握兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩條平行線的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn),連接BD、CD、BC.
(1)求證△BCD是直角三角形;
(2)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn),若∠PCO+∠CDB=180°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),作MN⊥CD,交直線CD于點(diǎn)N,若∠CMN=∠BDE,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C , 連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D , 使CD=CA , 連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E , 使CE=CB , 連結(jié)DE , A、B的距離為( )
A.線段AC的長(zhǎng)度
B.線段BC的長(zhǎng)度
C.線段DE長(zhǎng)度
D.無(wú)法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一個(gè)根是2,則k的值是( )
A.﹣2
B.2
C.1
D.﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬(wàn)元,第二次花費(fèi)60萬(wàn)元,已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次采購(gòu)的數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍.
(1)試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.為出口需要,所有采購(gòu)的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少?lài)嵈笏饧庸こ伤夥?最大利?rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。.
A. 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1) B. 線段AB的長(zhǎng)為2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2+1=0
B.x2+4x﹣4=0
C.x2+x+ =0
D.x2﹣x+ =0
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