如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=4
5
，則梯形ABCD的面積等于______．
設(shè)AD=a，BE=b，則AE=4a，EC=a+b，BC=AC=a+2b，
在Rt△ABE和Rt△AEC中，由勾股定理得：（4a）2+b2=（4
5
）2①，
（4a）2+（a+b）2=（a+2b）2，
16a2-2ab-3b2=0，
（8a+3b）（2a-b）=0，
∴a＞0，b＞0，
∴8a+3b＞0，
∴2a-b=0，
即b=2a，
把b=2a代入①得：a=2，b=4，
即AE=8，AD=2，BC=4+2+4=10，
∴梯形ABCD的面積是：
1
2
（AD+BC）×AE=
1
2
×（2+10）×8=48，
故答案為：48．
練習冊系列答案
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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為______．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
（1）求BD，BC的長；
（2）畫出△BCD的外接圓（不寫畫法，保留作圖痕跡），并指出AD是否為該圓的切線；
（3）計算tanC的值．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
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（2）求證：AB=BC．

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（2）△CDF與△BEF全等嗎？請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，中位線EF=5，垂直于底的腰AB=6，那么圖中梯形ABCD的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC，點E是AB上一點，點D在CB的延長線上，且ED=EC，EF∥AC交BC于點F．
（1）試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
（2）請判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．

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