Question

18、如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案．
（1）請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大�。�

Answer 1

分析：（1）作∠NFE=∠BFE，∠MEK=∠AEK，然后在EM上截取A′E=AE，在NF上截取B′F=BF，連接A′B′，所得四邊形A′B′FE即為所求；
（2）由平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得EF∥AB∥CD，即可求得∠B的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，即可得∠A=∠B′FE，又由∠B′FC=∠CFE-∠B′FE，即可求得∠B′FC的大�。�

解答：解：（1）如圖：

（2）∵平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠B=∠CFE=180°-∠A=180°-63°=117°，
∵平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四邊形A′B′FE，
∴∠A=∠B′FE=63°，
∴∠B′FC=∠CFE-∠B′FE=117°-63°=54°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，角的比較和運(yùn)算，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力．此題難度適中，解答此題的關(guān)鍵在于找到折疊后相等的角的等量關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．