【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則圖中的等腰直角三角形有（ ）

A.4個
B.6個
C.8個
D.10個

【答案】C
【解析】

先根據(jù)正方形的四邊相等即對角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB，再根據(jù)等腰三角形的定義即可得出圖中的等腰三角形的個數(shù)．

∵正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，
∴AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB，
∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰三角形，一共8個．
故選：C．


【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE＝BE，點M是AE的中點，聯(lián)結CM，點G在線段CM上，作∠GDN＝∠AEB交邊BC于N．

（1）如圖2，當點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；

（2）如圖1，當點G和點M、C不重合時，求證：DG＝DN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點.

(1)請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積；

(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是________________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形DEBF是平行四邊形，A、C在直線EF上且AE=CF.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）在不添加任何輔助線的條件下，請直接寫出圖中所有與△DFC面積相等的三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD對角線AC上一動點，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延長線于點G，連接CE和AG．
（1）求證：△ADG≌△CDE；
（2）當CE平分∠ACD時，求tan∠AGD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距120km，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地，甲車到達B地后立即按原速返回．如圖是它們離A地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車返回時（即CD段）與之間的函數(shù)解析式；

（2）若當它們行駛了2.5h時，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）直接寫出當兩車相距20km時，甲車行駛的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(不在直線AC上)，∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連結PM并延長到點E，使ME=PM，連結DE．

（1）請你利用圖2，選擇Rt△ABC內(nèi)的任意一點P按上述方法操作；

（2）經(jīng)歷（1）之后，觀察兩圖形，猜想線段DE和線段BC之間有怎樣的數(shù)量和位置關系？請選擇其中的一個圖形證明你的猜想；

（3）觀察兩圖，你還可得出AC和DE相關的什么結論？請說明理由．

（4）若以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，其中A、C、D的坐標分別為（0，0），（5，3），（4，2），能否在平面內(nèi)找到一點M，使以A、C、D、M為點構造成平行四邊形，若不能，說明理由，若能，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校七年級學生參加“數(shù)學素養(yǎng)水平測試”的成績情況，在全段學生中抽查一部分學生的成績，整理后按A、B、C、D四個等級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（部分項目不完整）.

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，得出抽查學生共有 人，圖2中 .

（2）補全條形統(tǒng)計圖1，圖2中等級C所對應的扇形的圓心角度數(shù)為 .

（3）該校共有800名七年級學生參加素養(yǎng)水平測試，請估算等級A的學生人數(shù)。

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