【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

本題首先利用A點恰好落在邊CD上，可以求出AC＝BC＝1，又因為AB＝可以得出△ABC為等腰直角三角形，即可以得出∠ABA、∠DBD的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求，即面積ADA和面積DAD

先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出∠ABA＝∠DBD＝45°，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面積為，面積ADA＝面積ABCD－面積ABC－扇形面積ABA＝；面積DAD＝扇形面積BDD－面積DBA－面積BAD＝，陰影部分面積＝面積DAD+面積ADA＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：

原進價（元/張）

零售價（元/張）

成套售價（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點，分別為，的中點，連接，作與相切于點，在邊上取一點，使，連接．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）當，時，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側邊緣），上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝千米，上的點N位于點M的北偏東方向上，且，MN=千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點.

（1）求之間的距離

（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N需要多少小時？（結果用分數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在△ABC的邊AB上，過點B，C，E的⊙O切AC于點C．直徑CD交BE于點F，連結BD，DE．已知∠A=∠CDE，AC=2，BD=1．

（1）求⊙O的直徑.

（2）過點F作FG⊥CD交BC于點G，求FG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，AD＝8cm，直線 EF 從點 A 出發(fā)沿 AD 方向勻速運動，速度是 2cm/s，運動過程中始終保持 EF∥AC．F 交

AD 于 E，交 DC 于點 F；同時，點 P 從點 C 出發(fā)沿 CB 方向勻速運動，速度是 1cm/s，連接 PE、PF，設運動時間 t（s）（0＜t＜4）．

（1）當 t＝1 時，求 EF 長；

（2）求 t 為何值時，四邊形 EPCD 為矩形；

（3）設△PEF 的面積為 S（cm2），求出面積 S 關于時間 t 的表達式；

（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，請說明理由．

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