已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1．
（1）若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍；
（2）若拋物線的頂點在x軸上，求k的值．
分析：（1）根據(jù)拋物線y=x2+4x+k-1與x軸有兩個不同的交點，得出b2-4ac＞0，進而求出k的取值范圍．
（2）根據(jù)頂點在x軸上，所以頂點的縱坐標是0，求出即可．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+4x+k-1的圖象與x軸有兩個交點
∴b2-4ac=42-4×1×（k-1）=20-4k＞0
∴k＜5，
則k的取值范圍為k＜5；

（2）根據(jù)題意得：
 
4ac-b2
4a
=
4(k-1)-16
4×1
=0，
解得k=5．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷以及圖象頂點在坐標軸上的性質，熟練掌握其性質是解題關鍵．
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3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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