【題目】如圖,A,P,B,C是⊙O上的四個點,∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若BC的長為6,求⊙O的半徑.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何?”譯文:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)設(shè)長方形門的寬尺,可列方程為_______.
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【題目】小林準(zhǔn)備進行如下操作試驗:把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,小林該怎么剪?
(2)小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”他的說法對嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABDC中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=8,CD=,則該四邊形的面積是_______.
A.B.C.D.
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【題目】九月份,開州本地彌猴桃全面上市,其中新品種金梅彌猴桃因其個大多汁而深受大家喜愛,但彌猴桃一直因保鮮技術(shù)問題銷售量不多,今年終于突破保鮮技術(shù),水果售量明顯上升.永輝超市準(zhǔn)備大量進貨,已知去年同期普通彌猴桃進價3元/斤,金梅彌猴桃進價10元/斤,去年九月共進貨900斤.
(1)若去年九月兩種彌猴桃進貨總價不超過6200元,則金梅彌猴桃最多能購進多少斤?
(2)若永輝超市今年九月上半月共購進1000斤彌猴桃,其中普通彌猴桃進價與去年相同,金梅彌猴桃進價降4元,結(jié)果普通彌猴桃按8元/斤,金梅彌猴桃按16元/斤的價格賣出后共獲利8000元,下半月因臨近祖國七十華誕,水果需量上升,兩種彌猴桃進價在上半月基礎(chǔ)上保持不變,售價一路上漲,超市調(diào)整計劃,普通彌猴桃進貨量與上半月持平,售價下降a%吸引顧客;金梅彌猴桃進貨量上漲生%,售價上漲2a%,最后截至九月底,下半月獲利比上半月的2倍少400元,求a的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,則S△CDF:S四邊形ABFE等于( 。
A. 1:3 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:9
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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
(1)如圖①,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD是△ABC的完美分割線;
(2)如圖②,在△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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【題目】在一個不透明的盒子中,放入2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋中,再次攪勻后從中任意摸出1個球,請通過列表或畫樹狀圖求2次摸出的球都是白球的概率;
(2)攪勻后從中任意一次摸出2個球,則摸出的2個球都是白球的概率為 ;
(3)現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成60個相等的扇形,這些扇形除顏色外完全相同,其中40個扇形涂上白色,20個扇形涂上紅色,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,指針2次都指向白色區(qū)域的概率為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( )
A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
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