【題目】如圖,△ABC中,若AC=4,BC=3,AB=5,則△ABC的內(nèi)切圓半徑R=_____

【答案】1.

【解析】

先根據(jù)已知條件得出ABC為直角三角形,再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出ABC的面積,再連接AO,BO,CO,SABC=SAOB+SBOC+SAOC,設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,再根據(jù)面積公式計(jì)算即可得出結(jié)論.

AB=5,AC=4,BC=3,32+42=52,

AB2=AC2+BC2,

ABC為直角三角形,

SABC=×AC×BC=×4×3=6,

設(shè)ABC的內(nèi)切圓圓心為O,連接AO,BO,CO,

SABC=SAOB+SBOC+SAOC

設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,則ABr+BCr+ACr=6,

5r+3r+4r=6,

解得r=1.

故答案為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,IABC的內(nèi)心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI,BD,DC下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是

A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合

C.CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合

D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+bk,b為常數(shù),且k0,b0)的圖象上,將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.

1k的值是 ;

2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=圖象交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在第二象限內(nèi)),過點(diǎn)CCE⊥x軸于點(diǎn)E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2△OAB的面積,若=,則b的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,C,D是O上的點(diǎn),且OCBD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,與BA的延長線交于點(diǎn)D,OEAB交⊙O于點(diǎn)E,連接CA、CE、CB,CEAB于點(diǎn)G,過點(diǎn)AAFCE于點(diǎn)F,延長AFBC于點(diǎn)P.

(Ⅰ)求∠CPA的度數(shù);

(Ⅱ)連接OF,若AC=,D=30°,求線段OF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段圓弧與長度為1的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C.

(1)請(qǐng)完成以下操作:

①以點(diǎn)O為原點(diǎn),垂直和水平方向?yàn)檩S,網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;

②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD;

(2)請(qǐng)?jiān)?/span>(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:⊙D的半徑為__________;點(diǎn)(6,–2)在⊙D__________;(填”、“內(nèi)”、“”)ADC的度數(shù)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)D是半圓O上一點(diǎn),點(diǎn)C 的中點(diǎn),CEAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)PQ,連接AC

1)求證:GPGD;

2)求證:P是線段AQ的中點(diǎn);

3)連接CD,若CD2,BC4,求O的半徑和CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李剛和常明兩人在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上進(jìn)行折紙創(chuàng)編活動(dòng).李剛拿起一張準(zhǔn)備好的長方形紙片對(duì)常明說:“我現(xiàn)在折疊紙片(圖①),使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)F處,得折痕AE,再折疊,使點(diǎn)C落在AE邊的點(diǎn)G處,此時(shí)折痕恰好經(jīng)過點(diǎn)B,如果AD=,那么AB長是多少?常明說;簡(jiǎn)單,我會(huì). AB應(yīng)該是_____”.

常明回答完,又對(duì)李剛說:你看我的創(chuàng)編(圖②),與你一樣折疊,可是第二次折疊時(shí),折痕不經(jīng)過點(diǎn)B,而是經(jīng)過了AB邊上的M點(diǎn),如果AD=,測(cè)得EC=3BM,那么AB長是多少?李剛思考了一會(huì),有點(diǎn)為難,聰明的你,你能幫忙解答嗎?AB=_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,建筑物AB的高為6cm,在其正東方向有個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)在一條直線上)處測(cè)得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37°60°,在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,=1.73,精確到0.1m)

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