已知：二次函數(shù)中的滿足下表：


……

0
1
2
3
……

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0




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（1）求的值；
（2）根據(jù)上表求時(shí)的的取值范圍；
（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，且，試比較與的大小.

（1）；（2）或；（3）當(dāng)時(shí)，;當(dāng)，；當(dāng)，.

解析試題分析：(1)（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合表中數(shù)據(jù)可看出對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），所以x=3和x=-1是關(guān)于直線x=1成軸對(duì)稱的關(guān)系，故可得m=0；
(2)根據(jù)拋物線的對(duì)稱關(guān)系知：當(dāng)時(shí)的的取值范圍是或；
（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱關(guān)系及進(jìn)行分類(lèi)討論即可求出結(jié)果.
（1）；
（2）或；
（3）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)，；
當(dāng)，
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2 + bx + c 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求拋物線y= ax2 + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積比；
（3）在對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)P點(diǎn),使△PAC的周長(zhǎng)最小。若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（5，0），C（0，?）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某賓館有30個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于210元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過(guò)點(diǎn)，這條拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)D為此拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且?CPD=．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PCD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DP，連接DE，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，試求線段BF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-3,0），（0,3），對(duì)稱軸直線交軸于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且,，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且∠MAC=∠ADE，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)第xoy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）．B、C分別是x軸、y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，C從A出發(fā)，沿y軸負(fù)半軸方向以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B從O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D是線段OB上一點(diǎn)，且BD=OC．點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AEDB．
（1）當(dāng)t=4秒時(shí)，求過(guò)E、D、B三點(diǎn)的拋物線解析式．
（2）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，（如圖甲），∠ECB的大小是否隨著C、B的變化而變化？如果不變，求出它的大�。�
（3）求證：∠APC=45°
（4）當(dāng)t＞5時(shí)，（如圖乙）∠APC的大小還是45°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且∠EPF=60°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）①若四邊形AEPF的面積為時(shí)，求x的值．
②四邊形AEPF的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能銷(xiāo)售500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10 000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到5 000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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