【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2cm．現(xiàn)在將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為_____．

【答案】.

【解析】

由題意可得△AA'C是等邊三角形，可得旋轉(zhuǎn)角為60°，可得△BCB'是等邊三角形，可得∠A'BB'=90°，根據(jù)勾股定理可得BB'的長．

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2cm

∴∠A=60°，AB=4，

∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′

∴A'C=60°，A'B'=4，BC=B'C，∠ACA'=∠BCB'

∵AC=A'C，∠A=60°

∴△ACA'是等邊三角形，

∴∠ACA'=60°，AA'=2

∴A'B=2，∠BCB'=60°，且BC=CB'

∴△BCB'是等邊三角形

∴∠CBB'=60°

∴∠A'BB'=90°

∴BB'=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】松山區(qū)種子培育基地用A，B，C三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過試驗(yàn)知道，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為80%，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)；

（2）通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣？

（3）如果將所有已發(fā)芽的種子放在一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B和線段MN都在數(shù)軸上，點(diǎn)A、M、N、B對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含有t的代數(shù)式表示AM的長為　　

（2）當(dāng)t=　　秒時(shí)，AM+BN=11．

（3）若點(diǎn)A、B與線段MN同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請(qǐng)求出t的值，若不相等，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3

個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地

面完全相同．

(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求

小鳥落在草坪上的概率；

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，

則編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的4折出售將虧40元，而按標(biāo)價(jià)8折出售將賺40元．問：

（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？

（2）每件服裝的成本是多少元？

（3）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,AB是☉O的直徑,C為☉O上一點(diǎn),直線CD與☉O相切于點(diǎn)C,AD⊥CD,垂足為D.

(1)求證:△ACD∽△ABC.

(2)如圖2,將直線CD向下平移與☉O相交于點(diǎn)C,G,但其他條件不變.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是－2.已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

(1) 若點(diǎn)A表示數(shù)，當(dāng)點(diǎn)A向_____ 移動(dòng)_____個(gè)單位長度時(shí)，所表示的數(shù)恰好是4的相反數(shù)．

(2) 若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)4，當(dāng)點(diǎn)B不動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A向_____移動(dòng)_____個(gè)單位長度或向_____移動(dòng)_____個(gè)單位長度，此時(shí)A，B兩點(diǎn)間的距離是6．

(3) 若點(diǎn)A表示數(shù)2，將A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，則B表示的數(shù)是________，此時(shí) A，B兩點(diǎn)間的距離是________．

(4)若A點(diǎn)表示數(shù)為a，將A點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[背景知識(shí)]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．

[問題情境]

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

[綜合運(yùn)用]

（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離為 ；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù) ．

（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？

（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案