Question

15．計算（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）³的結果是（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先變形為（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），再利用平方差公式計算．

解答 解：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）³
=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=（3-2）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．