【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．

【答案】（90+30）km．

【解析】

過B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，由∠ABE＝45°，AB＝，可得 AE＝BE＝AB＝90km，在Rt△CBE中，由∠ACB＝60°，可得CE＝BE＝30km，繼而可得AC＝AE+CE＝90+30．

解：根據(jù)題意得，∠CAB＝65°﹣20°＝45°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝90，

過B作BE⊥AC于E，

∴∠AEB＝∠CEB＝90°，

在Rt△ABE中，∵∠ABE＝45°，AB＝，

∴AE＝BE＝AB＝90km，

在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，

∴CE＝BE＝30km，

∴AC＝AE+CE＝90+30，

∴A，C兩港之間的距離為（90+30）km．

練習冊系列答案
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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

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（2）以BC為對角線作平行四邊形BDCE，點D，E均在小正方形的頂點上，且∠ABD＝45°；

（3）連接DE，請直接寫出線段DE的長．

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A.6B.5C.4D.3

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（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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A.B.C.D.

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【題目】已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數(shù)的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個二次函數(shù)的解析式；

（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數(shù)的圖像上，點D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．

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