【題目】如圖,在等邊ABC中,點D、E分別在邊BCAC上,且AE=CDBEAD相交于點P,BQAD于點Q.求證:PQ=BP

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:根據(jù)SAS定理,即可判斷BAE≌△ACD根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,以及三角形外角的性質(zhì),可以得到∠PBQ=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到.

試題解析:∵△ABC為等邊三角形,

AB=AC,BAC=ACB=60°,

BAEACD中,

,

∴△BAE≌△ACD

∴∠ABE=CAD

∵∠BPQABP外角,

∴∠BPQ=ABE+BAD

∴∠BPQ=CAD+BAD=BAC=60°

BQAD

∴∠PBQ=30°,

PQ=BP.

練習(xí)冊系列答案
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