Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°．
（1）用直尺和圓規(guī)作出BC的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）BC的垂直平分線與AC相交于D，連結BD，若∠C=30°，則∠ABD= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示

（2）30°
【解析】解：（2）∵∠A=90°，∠C=30°， ∴∠ABC=60°，
∵DE是BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴∠C=∠DBC=30°，
∴∠ABD=60°﹣30°=30°，
所以答案是：30°．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．