我們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖：即以數(shù)軸上1個(gè)單位長(zhǎng)的線段為邊作正方形，再以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑作弧，交x軸于點(diǎn)A．請(qǐng)根據(jù)圖形填空．
（1）線段OA=______個(gè)單位長(zhǎng)；
（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明______；
（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是______．

解：（1）根據(jù)題意知，OA=OB．
OB2=12+12=2，
∴OB=，
∴OA=．

（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

（3）此題借助于實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)鍵求得線段OA的長(zhǎng)度，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
故答案是：；數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對(duì)應(yīng)關(guān)系；數(shù)形結(jié)合．
分析：（1）根據(jù)題意知，OA=OB，所以在正方形中利用勾股定理求得對(duì)角線OB的長(zhǎng)度即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；
（3）根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法并結(jié)合題意即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的定義關(guān)系，此題綜合性較強(qiáng)，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉平方根的定義．也要求學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：
（1）線段OA的長(zhǎng)度是多少？（要求寫(xiě)出求解過(guò)程）
（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？
（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想方法．
（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”，則線段OA的長(zhǎng)度是
2
2
，這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了
數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合
的數(shù)學(xué)思想方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若a、b為實(shí)數(shù)，且b=
a2-4
+
4-a2
a+2
-10，求a+b的立方根．
（2）我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為“1”的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：
①線段OA的長(zhǎng)度是
2
2
．
②這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了
A
A
的數(shù)學(xué)思想方法．
（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A．?dāng)?shù)形結(jié)合   B．歸納    C．換元    D．消元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x 軸于點(diǎn)“A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：

【小題1】線段OA的長(zhǎng)度是___________
【小題2】這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了          的數(shù)學(xué)思想方法。（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A．?dāng)?shù)形結(jié)合B．歸納C．換元D．消元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x 軸于點(diǎn)“A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題

1.線段OA的長(zhǎng)度是___________

2.這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)

了           的數(shù)學(xué)思想方法。（2分）（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）

A． 數(shù)形結(jié)合   B. 歸納    C. 換元    D. 消元

 

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