Question

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如表是調(diào)控后的價(jià)目表．

價(jià)目表

每月用水量	單價(jià)
不超過(guò)6噸的部分	2元/噸
超出6噸不超出10噸的部分	4元/噸
超出10噸的部分	8元/噸

注：水費(fèi)按月結(jié)算．

（1）若該戶(hù)居民8月份用水8噸，則該用戶(hù)8月應(yīng)交水費(fèi)　 　元；若該戶(hù)居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，則該用戶(hù)9月份用水量為　 　噸；

（2）若該戶(hù)居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶(hù)10月份用水量；

（3）若該戶(hù)居民11月、12月共用水18噸，共交水費(fèi)52元，求11月、12月各應(yīng)交水費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】（1）20；9.5；（2）該用戶(hù)10月份用水量為10.25噸；（3）11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．

【解析】

（1）因?yàn)橛盟�量�?/span>8 噸，所以計(jì)算單價(jià)分為兩段，列式計(jì)算即可；先計(jì)算用水量為6噸和10噸的總價(jià)，與26對(duì)比，發(fā)現(xiàn)9月份用水量x的取值范圍，從而列出方程求解；

（2）與（1）類(lèi)似，由題意得出水費(fèi)30元，用水量超過(guò)了10噸，列方程求未知數(shù)即可；

（3）設(shè)該戶(hù)居民11月、12月共應(yīng)交的水費(fèi)為W元，由題意表示出11月用水量；分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0≤a≤6時(shí)，當(dāng)6＜a≤8時(shí)，當(dāng)8＜a＜9時(shí)，列式表示即可．

解：（1）6×2+（8﹣6）×4＝20，

答：該用戶(hù)8月應(yīng)交水費(fèi)20元；

設(shè)該用戶(hù)9月份用水量為x噸，

2×6＝12，2×6+（10﹣6）×4＝28，

∵12＜26＜28，

∴6＜x＜10，

則6×2+4（x﹣6）＝26，

x＝9.5，

答：該用戶(hù)9月份用水量為9.5噸；

故答案是：20；9.5；

（2）該用戶(hù)10月份用水量為y噸，則y＞10，

根據(jù)題意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）＝30，

y＝10.25；

（3）設(shè)11月份用水x噸，12月份用水（18﹣x）噸，

①當(dāng)0≤x≤6時(shí)，18﹣x＞10，由題意得：2x+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52．

即：﹣6x+92＝52，

解得x＝（舍去），

②當(dāng)6＜x≤8時(shí)，18﹣x≥10，2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52，

解得x＝7，18﹣x＝11．

故11月份的水費(fèi)是：6×2+1×4＝16（元）

12月份的水費(fèi)是：6×2+4×4+1×8＝36（元）．

同理可得：11月份交36元，12月份交16元．

答：11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．