化簡(jiǎn)|2a+3
1
2
|+
a2+[-8(a-2)]
（a＜-4）的結(jié)果是（　　）
A、
15
2
-3a
B、3a-
1
2
C、a+
15
2
D、
1
2
-3a
分析：本題應(yīng)先討論絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)的正負(fù)性再去絕對(duì)值，而根號(hào)內(nèi)的數(shù)可先化簡(jiǎn)、配方，最后再開(kāi)根號(hào)，將兩式相加即可得出結(jié)論．
解答：解：∵a＜-4，
∴2a＜-8，a-4＜0，
∴2a+3
1
2
＜-8+3
1
2
＜0
原式=|2a+3
1
2
|+
a2-8a+16

=|2a+3
1
2
|+
(a-4)2

=-2a-3
1
2
+4-a=
1
2
-3a．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解此類(lèi)題目時(shí)要充分考慮數(shù)的取值范圍，再去絕對(duì)值，否則容易計(jì)算錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
解：原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，原式=3
1
2

你認(rèn)為小明的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)|2a+3
1
2
|+
a2+[-8(a-2)]
（a＜-4）的結(jié)果是（　�。�
A．
15
2
-3a		B．3a-
1
2
C．a(chǎn)+
15
2
D．
1
2
-3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，原式=3
1
2

你認(rèn)為小明的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確答案．

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