如圖所示，某窗戶有矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出所在圓O的半徑r．
解：∵弓形的跨度AB=3cm，EF為弓形的高，∴OE⊥AB。∴AF=AB=cm。
∵所在圓O的半徑為r，弓形的高EF=1cm，∴AO=r，OF=r﹣1。
在Rt△AOF中，AO2=AF2+OF2，即r2=（）2+（r﹣1）2，解得r=cm。
答：所在圓O的半徑為cm。
根據(jù)垂徑定理可得AF=AB，再表示出AO、OF，然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150°，則此扇形的弧長(zhǎng)是　   　cm，扇形的面積是　   　cm2（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為　   　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E、B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，∠A=30°，D為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：AB=BC；
（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長(zhǎng)為10cm，則弦AB的長(zhǎng)為【   】

A．4.8cm       B．9.6cm       C．5.6cm       D．9.4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，OF=米，則這段彎路的長(zhǎng)度為
A．200π米B．100π米C．400π米D．300π米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為

A．2，22.5°       B．3，30°      C．3，22.5°      D．2，30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．

（1）求證：點(diǎn)D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案