【題目】在平面直角坐標系中,已知點A、B的坐標分別為

A(6,0)、B(0,2),以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.設點C坐標為(x,y),則(x+y)的最大值為__

【答案】4+2

【解析】如圖所示,

根據(jù)以AB為斜邊在右上方作RtABC,可知點C在以AB為直徑的⊙D上運動,根據(jù)點C坐標為(x,y)可構(gòu)造新的函數(shù)x+y=m,則函數(shù)與y軸交點最高處即為x+y的最大值,此時,直線y=-x+m與⊙D相切,再根據(jù)圓心點的坐標,可得C的坐標,為(3+,1+),代入直線y=-x+m,可得4+2,即可得出x+y的最大值為4+2.

“點睛”本題主要考查了切線的性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應用,解決問題的關鍵是構(gòu)造一次函數(shù)圖象,根據(jù)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半價進行求解.

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(1)求兩漁船M,N之間的距離(結(jié)果精確到1米);

(2)已知壩高24米,壩長100米,背水坡AD的坡度.為提高大壩防洪能力,某施工隊在大壩的背水坡填筑土石方加固,加固后壩定加寬3米,背水坡FH的坡度為,施工12天后,為盡快完成加固任務,施工隊增加了機械設備,工作效率提高到原來的1.5倍,結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務,施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米?

(參考數(shù)據(jù):

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